Moneda al aire

Hace mucho tiempo (tal vez desde el inicio de su circulación) que es costumbre dilucidar pequeños o grandes conflictos de intereses mediante la simple acción de lanzar una moneda al aire, luego de que los contendientes hicieran su apuesta por águila o sol, cara o cruz u otros equivalentes de acuerdo con la moneda en curso. Este procedimiento parecería ser muy justo al eliminar las preferencias y dejar el resultado en manos del azar.

Pero las cosas no son tan así.

Por una parte están los tramposos que no respetan los códigos de ética implícitos en este tipo de lances, como lo muestra con sus propias declaraciones Gonzalo N. Santos quien fue un conocido caudillo potosino muy transparente a la hora de confesar sus múltiples tropelías. Una de ellas –bastante menor en lo que hace a su repertorio- tuvo lugar cuando se acordó lanzar una moneda al aire a los efectos de definir la conformación de una comisión parlamentaria. Esto aconteció en las primeras décadas del siglo XX y lo cuenta el propio protagonista en su libro Memorias (México, Grijalbo, 1986)

(…) quedamos empatados dos diputados contra dos para la formación de la Gran Comisión que entonces era muy importante (…)  y el reglamento entonces prevenía, y tal vez ahora lo prevenga, que en caso de empate la suerte resolverá los conflictos en estos casos. Yo traía desde mis primero años de joven dos pesos (aún acostumbro portarlos en las peleas de gallos), uno con dos águilas y el otro con dos soles.

Había empleado este sistema contra los tahúres más astutos, o cuando se trataba de emparejar las peleas de gallos, y entonces desde el estrado donde se iba a resolver el caso de quiénes formaban la Gran Comisión, si Soto y Gama o Camacho, si Gonzalo N. Santos o Antonino M. García, metí una mano a la bolsa izquierda, agarré el peso de los soles y le grité a Soto y Gama que estaba en su curul: “Diga usted, señor licenciado, quiere águila o quiere sol”, y me contestó: “Quiero sol porque usted es muy águila”. Todos se rieron y yo saqué rápidamente el peso de la derecha con las dos águilas, lo tiré lo más alto posible y me fui muy disimuladamente con un grupo de diputados y al ver en el suelo que era águila un aplauso general se escuchó, y Filiberto Gómez dijo: “No les dije que tenía narices de cabrón, ya ven que resultó águila”. Soto y Gama desde su curul gritó: “Hasta la suerte lo favorece”.

Así las cosas, no es de llamar la atención que este mismo personaje en cierta oportunidad llegara a expresar lo siguiente: “Yo no sé qué opinen los moralistas, pero para mí la moral en la política es un árbol que da moras (…)”

Han pasado los años y aun con los muchos avances tecnológicos de los tiempos recientes, esta forma de decisión continúa vigente; ejemplo de ello es lo que sucede en el fútbol de acuerdo con las normas de la FIFA, tal como lo refiere Alfred López

El uso de una moneda para determinar en qué mitad del terreno de juego jugará cada equipo es obligatorio.

La primera línea de la regla ocho del reglamento establece que “se lanzará una moneda al aire y el equipo favorecido decidirá la dirección en la que atacará en el primer tiempo del partido”.

Claro que como la experiencia enseña ahora se toman precauciones para evitar la presencia de gandallas, vivales y especies similares que tanto abundan. Continúa López

Y aunque no especifica qué moneda hay que lanzar, la FIFA proporciona a sus árbitros internacionales una moneda especial con un lado azul y el otro amarillo, con logotipos de FIFA  a cada lado, conocida como moneda fair play (o del juego limpio). Dicha moneda también se utiliza en los lances del juego en el que se precise una decisión o un saque neutral.

La moneda del juego limpio se utilizó por primera vez en el partido que enfrentó a Estonia y Escocia que se disputó el 11 de febrero de 1997 con motivo de la celebración de un partido entre ambas selecciones valedero para la clasificación del Mundial de Fútbol Francia 1998. El encargado de estrenarla fue el árbitro yugoslavo Miroslav Radoman.

Algunas federaciones entregan monedas parecidas a sus colegiados y algunas tiendas especializadas crean sus propias monedas dirigidas a árbitros.

Esto de la moneda con colores diferentes evita actuaciones mañosas como la de don Gonzalo N. Santos pero no asegura la total equidad de la cuestión. El reconocido matemático Adrián Paenza aclara el punto.                                          

(…) El 28 de julio del 2009, David Adler, autor del libro Snap Judgment (algo así como “juicio instantáneo” o “sin pensar”) (…) hace referencia a un nuevo trabajo que involucra a Diaconis, esta vez con otros colaboradores: Susan Holmes y Richard Montgomery.

Los resultados son sorprendentes: cuando uno hace que una máquina especialmente diseñada arroje una moneda al aire, y uno puede controlar la fuerza con la que es disparada hacia arriba, entonces, el resultado es predecible y uno puede anticiparlo, tanto que la máquina puede hacer que el resultado sea siempre cara.

Adler dice también en su artículo que esto es esperable, teniendo en cuenta que si uno puede controlar la fuerza, también puede calcular la cantidad de veces que la moneda girará en el aire y, por lo tanto, modificarla (la fuerza) hasta lograr que salga o bien cara o bien ceca.

Sin embargo, lo que es realmente espectacular es notar que cuando hicieron el mismo experimento con seres humanos, si la moneda estaba en posición de cara antes de tirarla, caía un 51 por ciento de las veces también en posición de cara. Y si empezaba en ceca, sucedía lo mismo. Es decir, ¡la posición inicial determina la mayoría de las veces el resultado final! Y para poder escribir “mayoría”, como acabo de hacer, es porque el resultado es mayor a un 50 por ciento.

El trabajo de Holmes, Montgomery y Diaconis (...) dice en el sumario: “Analizamos el proceso natural al arrojar una moneda con la mano. Comprobamos que una moneda arrojada consistentemente tiende a caer en la misma posición en la que salió. Lo que produce este hecho depende de un único parámetro, que es el ángulo entre la normal (perpendicular) a la moneda y el vector momento angular. Reportamos también las medidas de estos parámetros, basados en fotografías de alta velocidad. En condiciones normales, la chance de que (la moneda caiga) en la misma posición en la que salió es de un 0,51 (o sea, un 51 por ciento de las veces)”.

Seguramente no faltará quien cuestione el sentido que tienen este tipo de estudios. Adelantándose a ello, concluye Paenza

Puede que a usted este episodio le resulte irrelevante. Sin embargo, créame que atenta contra lo que uno siempre sospechó y ahora parece que no es cierto: tirar una moneda al aire fue siempre una garantía de equidad, igualdad.

Habrá que revisar nuestras viejas ideas y estar atentos. Al menos, cuando alguien quiera tirar una moneda delante suyo para definir algo que la/lo involucra, dígale que usted va a ser quien la arroje y quien elija.

Y si quien la va a arrojar va a ser otra persona, pídale ver cuál va a ser la posición inicial y usted elige. Si no la/lo dejan, entonces elija otro método que garantice igual probabilidad porque, desde ahora, tirar una moneda al aire no es más algo confiable.